·ÉËÙÖ±²¥

Mulai 23 April 2025, para pejuang perguruan tinggi akan menghadapi Ujian Tulis Berbasis Komputer Seleksi Nasional Berdasarkan Tes (UTBK SNBT) sebagai pintu masuk ke kampus impian. Salah satu subtes yang kerap menjadi tantangan tersendiri adalah Penalaran Matematika.

Dalam subtes ini, peserta akan disuguhi 20 soal dengan waktu pengerjaan yang sangat terbatas, yaitu hanya 42,6 menit. Artinya, rata-rata waktu untuk menyelesaikan satu soal hanya sekitar 2 menit saja.

Subtes ini menekankan kemampuan berpikir logis, menyusun strategi pemecahan masalah, dan menerapkan konsep matematika dasar dalam konteks baru. Tidak sekadar menghafal rumus, tapi benar-benar menuntut pemahaman dan kemampuan berpikir kritis.

Lalu, seperti apa contoh soal yang mungkin muncul di subtes ini? Mengutip buku Wangsit (Pawang Sulit) HOTS SNBT 2025 oleh Tim Tentor Master (2025) berikut contoh-contohnya:

Contoh Soal UTBK SNBT 2025 Penalaran Matematika

1. Ibu Vanessa mengandung anak kembar laki-laki dan perempuan. Ibu Vanessa memiliki lingkar perut sebelum hamil sebesar 90 cm. Hasil analisis dokter kandungan, lingkar perut seorang ibu akan bertambah 1 cm per minggu jika bayinya laki-laki dan bertambah 0,5 cm per minggu jika bayinya perempuan. Berapa diameter perut Ibu Vanessa saat ini jika usia kandungan sudah 30 minggu?

A. 41 m
B.42,3 cm
C. 43 cm
D. 43,75 cm
E. 44 cm

Jawaban: C
Pembahasan:
Lingkar perut Ibu Vanessa sebelum hamil adalah 90 cm. Pertambahan panjang lingkar perut per minggu:
- Untuk bayi laki-laki= 1 cm
- Untuk bayi perempuan= 0,5 cm
Kandungan Ibu Vanessa kembar laki-laki dan perempuan maka pertambahan lingkar perut dengan usia kandungan 30 minggu adalah:

30x (1+0,5)=45 cm
Total panjang lingkar perut adalah:
90+45=135 cm
sehingga:
Ï€.d=135 cm
22/7 x d= 135
d= 135 x 7/22= 42,95 dibulatkan menjadi 43

2. Pak A menjual HP X dengan harga Rp10.000.000 dengan diskon 20%. HP tersebut dapat dicicil dengan bunga 6% per tahun. Pembayaran awal adalah 10% dari harga resmi (harga belum diskon). Jika diangsur selama 20 kali, berapakah angsurannya tiap bulan?

A. Rp360.000
B. Rp385.000
C. Rp400.000
D. Rp425.000
E. Rp450.000

Jawaban: B
Pembahasan:
Harga HP sebelum diskon= Rp 10.000.000
Harga setelah terpotong diskon adalah: 80%xRp10.000.000= Rp8.000.000

Pembayaran awal:
10%xRp10.000.000=Rp1.000.000
Sisa harga HP=Rp7.000.000
Bunga angsuran: 6% per tahun maka besar bunga yang harus dibayarkan selama masa cicilan:
6%x7.000.000x20/12 =700.000
Artinya, total yang harus dibayarkan adalah:
Rp7.000.000+700.000= Rp7.700.000
Yang dibayarkan sebanyak 20 kali maka setiap bulan yang harus dibayarkan adalah:
Rp 7.700.000/20= Rp385.000

3. Seekor kambing dapat menghabiskan rumput di lapangan selama 4 minggu dan seekor sapi dapat menghabiskan rumput pada lapangan yang sama selama 3 minggu. Jika kambing dan sapi menghabiskan rumput pada lapangan tersebut secara bersama-sama maka rumput akan habis dalam waktu...

A. 12 hari
B. 18 hari
C. 20 hari
D. 24 hari
E. 26 hari

Jawaban: A
Pembahasan:
Kemampuan kambing=4 minggu=28 hari, hal ini berarti dalam sehari rumput yang dihabiskan adalah 1/28 bagian.
Kemampuan sapi= 3 minggu=21 hari, hal ini berarti dalam sehari rumput yang dihabiskan adalah 1/21 bagian.
Jika kambing dan sapi makan rumput bersama-sama maka rumput yang habis dalam sehari adalah:
1/28 + 1/21 = 3/84 + 4/84 = 7/84= 1/12 bagian
Jadi, rumput yang tersedia (1 bagian) akan habis dalam waktu:

1÷1/12 = 1x12/1= 12 hari

4. Dalam suatu kelas terdapat 12 murid laki-laki dan 16 murid perempuan. Rata-rata nilai ulangan Matematika di kelas tersebut adalah 80. Setelah melihat hasil tersebut, guru Matematika memberikan kesempatan kepada 4 murid, dengan nilai masing-masing 52,56,62, dan 66 untuk melakukan remedial. Diketahui bahwa nilai rata-rata peserta remedial naik 7 poin.
Jika sebelum remedial rata-rata nilai ulangan murid laki-laki di kelas tersebut adalah 78, rata-rata nilai ulangan murid perempuan adalah...

A. 80,5
B. 81
C. 81,5
D. 82
D. 82,5

Jawaban: C
Pembahasan:
Banyak murid laki-laki= 12 orang
Banyak murid perempuan= 16 orang
Total murid= 28 orang
Rata-rata keseluruhan= 80
Jumlah nilai total siswa=80x28=2.240
Rata-rata nilai ulangan murid laki-laki di kelas tersebut adalah 78, maka jumlah nilai siswa laki-laki=78x12=936
Sehingga jumlah nilai siswa perempuan=2.240-936=1.304
Jadi, rata-rata nilai siswa perempuannya adalah: 1.304/16=81,5

5. Untuk setiap kemenangan, mendapatkan nilai 3 poin, imbang 1 poin, dan kalah 0 poin. Jika di pertandingan tersisa Atalanta memenangkan dua pertandingan dan sisanya imbang, kemungkinan komposisi menang - imbang - kalah untuk AC Milan pada pertandingan sisa untuk menjamin bahwa AC Milan menempati posisi kedua pada klasemen akhir adalah ...

(1) 3-3 -1
(2) 3-2-2
(3) 3-4 -0
(4) 3-0-4

A. (1), (2), (3) benar
B. (1), (3) benar
C. (2), (4) benar
D. (4) benar
E. (1), (2), (3), (4) benar

Jawaban: A
Pembahasan:
Dari sisa pertandingan yang dimainkan Atalanta, yaitu 6 kali pertandingan dengan memenangkan dua pertandingan dan sisanya imbang maka tambahan poin untuk Atalanta adalah 2x3+4x1=10
Sedangkan AC Milan masih ada 7 kali sisa pertandingan, dengan poin yang sama.
Oleh karena itu, untuk memastikan AC Milan menduduki posisi kedua maka poin tambahan minimal yang harus diperoleh lagi adalah 11 poin.
Cek kombinasi menang - imbang - kalah:
(1) 3 - 3 - 1 diperoleh poin: 12
(2) 3 - 2 - 2 diperoleh poin: 11
(3) 3 - 4 - 0 diperoleh poin: 13
(4) 3 - 0 - 4 diperoleh poin: 9

Jadi, kombinasi yang benar ada di pernyataan (1), (2), dan (3)

6. Sebuah mobil dapat menempuh jarak 100 km dengan 12 liter bensin. Jika di tangki mobil terdapat 30 liter bensin, jarak yang dapat ditempuh mobil tersebut adalah

A. 200 km
B. 250 km
C. 280 km
D. 300 km
E. 320 km

Jawaban: B
Pembahasan:
Secara penalaran, semakin banyak bensin yang ada maka semakin banyak/jauh pula jarak yang dapat ditempuh. Jadi, hal ini merupakan perbandingan senilai.

12 liter= 100 km
30 liter= J

Dengan dikali silang, maka diperoleh: 12xJ=30x100
j= 3000/12= 250

7. Suatu perusahaan batako membutuhkan 20 orang pekerja untuk membuat pesanan selama 18 hari. Jika banyaknya pesanan tidak berubah dan ternyata yang mengerjakan pembuatan batako hanya 15 orang pekerja, maka berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pesanan tersebut?

A.. 24 hari
B. 26 hari
C. 28 hari
D. 30 hari
E. 32 hari

Jawaban: A
Pembahasan: Jika semakin sedikit pekerja yang mengerjakan suatu pekerjaan maka waktu untuk menyelesaikannya akan semakin lama/banyak. Jadi, hal ini merupakan perbandingan berbalik nilai.

20 pekerja= 18 hari
15 pekerja= T

Dengan dikali lurus, maka diperoleh:
20x18=15xT
T= (20x18) : 15= 360 : 15= 24

8. Pak Fauzan adalah seorang makelar sepeda motor. Ia membeli sebuah sepeda motor bekas dengan harga Rp8.250.000. Kemudian ia memperbaiki sepeda tersebut dan menghabiskan Rp250.000. Setelah itu, sepeda tersebut dijual dan laku dengan harga Rp9.250.000. Persentase untung yang diperoleh Pak Fauzan adalah...

A. 10%
B. 12%
C. 15,4%
D. 16,2%
E. 19%

Jawaban: B
Pembahasan:
Harga beli= Rp8.250.000
Biaya perawatan= Rp250.000
Ingat! Setiap biaya perawatan termasuk modal atau harga pembelian sehingga harga pembelian seluruhnya adalah:
Rp8.250.000+Rp250.000= Rp8.500.000
Harga jual=Rp9.520.000
Jadi besarnya keuntungan= Rp9.520.000-Rp8.500.000= Rp1.020.000

Persentase untung= besar untung/harga beli x 100%
= 1.020.000/8.500.000 x 100%
= 10.200/850%= 12%

9. Seorang pedagang buah membeli sekeranjang buah mangga seberat 1 kuintal dengan harga Rp400.000. Setelah dipilah, ternyata terdapat 4 kg mangga yang tidak layak jual. Jika pedagang tersebut menginginkan untung sebesar 20% maka harga jual tiap kg mangga adalah...
Sembunyikan kutipan teks

A. Rp4.800
B. Rp5.000
C. Rp5.200
D. Rp5.300
E. Rp5.500

Jawaban: B
Pembahasan:
1 kwintal=100 kg
Karena ada 4 kg mangga yang tidak layak jual, maka mangga yang bisa dijual sebanyak:
100kg-4kg=96kg
Harga beli=Rp400.000
Keuntungan yang diinginkan=20%xRp400.000=Rp80.000
Sehingga total pendapatan dari penjualan mangga yang diinginkan adalah: Rp400.000+Rp80.000=Rp480.000
Jadi, harga jual mangga tiap kg adalah Rp480.000/96= Rp5.000

10. Setiap makanan yang dijual di sebuah restoran dikenai pajak pertambahan nilai sebesar 10%. Jika Anita dan keluarganya setelah makan di sebuah restoran dan harus membayar Rp258.500, itu artinya harga makanan sebelum kena pajak sebesar...

A. Rp240.000
B. Rp235.000
C. Rp230.000
D. Rp225.000
E. Rp220.000

Jawaban: B
Pembahasan:
Pajak pertambahan nilai untuk makanan yang dijual pada restoran sebesar 10%. Artinya, besarnya persentase harga yang harus dibayarkan adalah:
100%+10%=110%
Sehingga harga sebesar Rp258.000 besarnya persentase 110% dan harga sebelum kena pajak adalah 100%.
Jadi, harga sebelum kena pajak adalah:
100/110xRp258.500=Rp235.000

Nah, itulah beberapa contoh soal UTBK SNBT subtes penalaran matematika. Semoga membantu persiapanmu ya detikers!