·ÉËÙÖ±²¥

Salah satu materi yang akan dijumpai oleh siswa kelas 12 saat belajar matematika adalah peluang. Oleh sebab itu, salah satu cara mempelajari materi peluang dapat dilakukan dengan cara memahami pengertian, rumus, hingga contoh soalnya yang akan dipaparkan melalui artikel ini.

Seperti namanya, materi peluang yang dipelajari para siswa kelas 12 SMA berfokus pada cara perhitungan kemungkinan yang berkaitan dengan sebuah kejadian. Biasanya materi peluang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Inilah yang membuat peluang menjadi salah satu materi di dalam matematika yang menarik untuk dipelajari, tidak hanya oleh siswa tetapi juga individu lainnya yang tertarik mempelajarinya.

Lantas seperti apa gambaran materi peluang dalam Kurikulum Merdeka yang akan dipelajari oleh siswa kelas 12? Berikut rangkuman penjelasannya yang dapat dijadikan sebagai referensi bagi siswa.

Seperti Apa Materi Peluang?

Sebelumnya mari mengenal secara lebih dekat tentang materi peluang yang terdapat di dalam pelajaran matematika. Apabila merujuk dalam 'e-Modul Matematika' oleh Ratih Dwi Supriyati, SSI, dapat diketahui bahwa peluang adalah kemungkinan munculnya suatu kejadian. Melalui materi ini terdapat jenis peluang kejadian dan peluang kejadian majemuk yang dapat dipelajari.

Pada peluang kejadian melibatkan himpunan bagian dari ruang sampel. Sementara itu, dalam peluang kejadian majemuk akan terdapat dua atau lebih kejadian yang terjadi secara bersamaan. Dengan adanya materi peluang, individu dapat menentukan peluang yang terdapat pada satu atau lebih kejadian.

Sementara itu, Wahyudin Djumanta di dalam bukunya 'Mari Memahami Konsep Matematika' menjelaskan teori tentang peluang memiliki peranan yang sangat penting di dalam kehidupan ini. Biasanya teori peluang digunakan di bidang sosial, ekonomi, olahraga, hingga kesehatan.

Kemudian di dalam buku 'Kompetensi Matematika 2' karya Johanes, SPd, MEd, dkk., dapat diketahui bahwa teori peluang pertama kali digunakan di dalam penelitian yang dilakukan oleh Blaise Pascal dan Piere de Fermat di sekitar abad ke-17. Pada saat itu, mereka mempelajari cara untuk menentukan ruang sampel dalam percobaan acak.

Mereka menggunakan prinsip perkalian, permutasi, hingga kombinasi dalam percobaan tersebut. Hasilnya dapat dirasakan oleh kita saat ini yaitu dapat menentukan peluang suatu kejadian maupun peluang kejadian majemuk.

Rumus Materi Peluang Kelas 12 Kurikulum Merdeka

Setelah memahami konsep dasar peluang, mari mulai mencermati rumus di dalam materi peluang. Rumus yang akan diuraikan terbagi menjadi peluang suatu kejadian dan peluang kejadian majemuk. Simak baik-baik penjelasan rumusnya berikut.

Rumus Peluang Suatu Kejadian

Peluang suatu kejadian dapat digunakan saat kita dihadapkan pada berbagai pilihan, sehingga dengan melakukan perhitungan peluang, maka akan muncul beberapa pilihan yang dapat dipilih. Hal ini seperti diungkap dalam buku 'Modul Pembelajaran SMA Matematika Umum Kelas XII' oleh Yuyun Sri Yuniarti, peluang suatu kejadian memungkinkan kita untuk mengetahui kemungkinan yang akan terjadi.

Misalnya saja ada seseorang yang ingin memilih satu kemeja di dalam lemari pakaian miliknya. Di dalam lemari tersebut ada berbagai warna, mulai dari biru, hijau, hingga abu-abu. Melalui perhitungan peluang, maka dapat diketahui berapa peluang kemeja yang akan dipilih dari salah satu warna tadi. Sebut saja akhirnya warna biru yang dipilih oleh dirinya. Hal ini menunjukkan peluang kemeja warna biru diambil adalah â…“.

Kemudian dijelaskan dalam buku 'Modul Matematika Kelas XII' karya Dapit Yadtsen Bokos, SPd, diuraikan rumus peluang suatu kejadian adalah sebagai berikut:

P(A): peluang muncul A

n(A): banyaknya kejadian A

n(S): banyaknya kemungkinan kejadian S

Misalnya saja saat melempar sebuah dadu, seseorang ingin menentukan peluang muncul mata dadu yang berangka ganjil dan peluang muncul mata dadu yang berangka kurang dari 3. Maka apabila menggunakan rumus yang telah disampaikan sebelumnya dapat dilakukan penyelesaian sebagai berikut:

Ruang sampel sebuah dadu S = (1, 2, 3, 4, 5, 6), sehingga n(S) = 6

Pada A sebagai kejadian muncul mata dadu berangka ganjil, maka dapat dihitung:

A = (1, 3, 5), sehingga n(A) = 3

Peluang A menjadi:

Dapat diambil simpulan bahwa peluang muncul mata dadu yang berangka ganjil adalah ½.

Pada B sebagai kejadian muncul mata dadu berangka kurang dari 3, maka dapat dihitung:

B = (1, 2), sehingga n(B) = 2

Peluang B menjadi:

Dapat diambil simpulan bahwa peluang muncul mata dadu yang berangka ganjil adalah ½.

Rumus Peluang Kejadian Majemuk

Selanjutnya ada rumus peluang kejadian majemuk yang juga tak kalah menarik untuk dipelajari. Peluang kejadian majemuk berkaitan dengan kejadian-kejadian saling bebas, saling lepas, dan kejadian bersyarat. Masih merujuk dari buku yang sama, dijelaskan bahwa peluang kejadian majemuk juga dapat diartikan sebagai dua atau lebih kejadian yang dioperasikan untuk membentuk kejadian baru.

Pada kesempatan ini akan dijelaskan secara lebih mendalam mengenai peluang kejadian saling bebas yang cukup sederhana untuk dipelajari. Peluang kejadian saling bebas dapat dimaknai sebagai kejadian pertama yang tidak berpengaruh pada peluang munculnya kejadian kedua.

Misalnya saja terdapat sebuah kotak berisikan 4 bola biru dan 3 bola kuning. Kemudian pada pengambilan bola pertama, terdapat peluang bola kuning 3�7. Sementara itu, saat pengambilan bola yang kedua kalinya, maka peluang bola kuning tetap sama yaitu 3�7.

Adapun rumus peluang kejadian saling bebas adalah sebagai berikut:

±Ê(´¡âˆ©B) = P(A) + P(B)

Kemudian terdapat penjelasan terkait penggunaan rumus kejadian saling bebas yang dapat dijadikan sebagai gambaran. Misalnya saja terdapat sebuah tas yang berisikan 14 buku terdiri dari 6 buku Matematika dan 8 buku Kimia. Maka dapat dilakukan penyelesaian berikut.

Peluang buku Matematika akan terambil adalah:

Dapat diambil simpulan bahwa peluang peluang terambilnya buku Matematika adalah 3�7.

Peluang buku Kimia akan terambil adalah:

Dapat diambil simpulan bahwa peluang peluang terambilnya buku Matematika adalah 4�7.

Apabila ingin mengetahui peluang buku Matematika terambil lalu dilanjutkan dengan buku Kimia, maka dapat dilakukan penghitungan berikut.

Contoh Soal Materi Peluang Kelas 12 Kurikulum Merdeka

Selanjutnya agar lebih memahami secara mendalam materi peluang yang telah dipaparkan sebelumnya, ada sejumlah contoh soal yang bisa dijadikan sebagai bahan latihan. Contoh soal ini diambil dari buku yang sama yaitu 'Modul Pembelajaran SMA Matematika Umum Kelas XII'. Berikut rangkuman contoh soal materi peluang kelas 12 lengkap dengan kunci jawabannya.

1. Dua dadu bersisi enam dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang muncul jumlah kedua mata dadu sama dengan 8 atau berselisih 2 adalah ...

a. 6/36

b. 10/36

c. 11/36

d. 12,36

e. 13,36

Kunci Jawaban: C. 6/36

2. Dua buah dadu dilempar undi secara bersamaan sebanyak satu kali. Peluang kejadian muncul jumlah mata dadu 9....

a. 1/2

b. 1/4

c. 1/6

d. 1/8

e. 1/9

Kunci Jawaban: E. 1/9

3. Pada percobaan lempar undi dua buah dadu, peluang muncul kedua mata dadu berjumlah kurang dari 7 adalah....

a. 1/9

b. 1/2

c. 15/36

d. 2/3

e. 10/12

Kunci Jawaban: C. 15/36

4. Seorang ibu hamil untuk ketiga kalinya, peluang dia melahirkan bayi perempuan adalah...

a. 1/2

b. 1/3

c. 3/2

d. 3/4

e. 4/5

Kunci Jawaban: A. 1/2

5. Sebuah keranjang berisi 2 lusin telur ayam yang 4 diantaranya busuk. Inda mengambil satu telur. Peluang telur yang terambil Inda adalah telur yang tidak busuk adalah...

a. 1/2

b. 1/5

c. 1/6

d. 5/6

e. 6/5

Kunci Jawaban: D. 6/5

6. Sebuah dadu dilempar dua kali. Tentukan peluang munculnya angka dadu genap pada lemparan pertama...

a. 1/2

b. 1/3

c. 1/4

d. 1/5

e. 1/6

Kunci Jawaban: A. 1/2

7. Saat sebuah dadu dilempar sebanyak dua kali. Tentukan peluang munculnya angka dadu genap di lemparan kedua kalinya...

a. 1/2

b. 1/3

c. 1/4

d. 1/5

e. 1/6

Kunci Jawaban: A. 1/2

8. Saat sebuah dadu dilempar dua kali oleh Unis, berapakah peluang angka dadu ganjil prima di lemparan kedua?

a. 1/2

b. 1/3

c. 1/4

d. 1/5

e. 1/6

Kunci Jawaban: B. 1/3

Bacalah soal ini untuk menjawab soal nomor 9 dan 10!

Seseorang mengambil bola di salah satu kota yang berisikan 4 bola putih dan 3 bola merah.

9. Pada pengambilan pertama, berapa peluang terambilnya bola merah?

a. 3/4

b. 3/5

c. 3/6

d. 3/7

e. 3/8

Kunci Jawaban: D. 3/7

10. Apabila bola dikembalikan lagi ke dalam kotak, maka peluang terambilnya bola merah adalah...

a. 3/4

b. 3/5

c. 3/6

d. 3/7

e. 3/8

Kunci Jawaban: D. 3/7

Demikian tadi rangkuman materi Peluang dalam mata pelajaran Matematika lengkap dengan rumus dan contoh soal untuk latihan. Semoga informasi ini membantu, ya.